正方體棱長(zhǎng)為1,以為坐標(biāo)原點(diǎn),以直線為橫軸,直線為縱軸,直線為豎軸建立空間直角坐標(biāo)系,如圖. 的重心,.(I)求點(diǎn)的坐標(biāo).(II)求直線與平面所成的角的大小.
(I)同解析(II)直線與平面所成的角的大小為.
(I)由,―――――――――――(2分)
. ―――――――――――――――――――-(5分)
(II)平面的法向量為, ――――――――――――――(8分)
, ―――――――――――――――――――――――――――(10分)
于是, ――――――――――――――――――――――(11分)
于是直線與平面所成的角的大小為. ――――――――-(12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題



(本小題共12分)
(普通高中做)
如圖, 在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),
(I)求證:ACBC1;
(II)求證:AC 1//平面CDB1;
(III)求異面直線 AC1B1C所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

異面直線a,b所成的角為,空間中有一定點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O有3條直線與a,b所成角都是60,則的取值可能是(  )
A.30B.50C.60D.90

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、CC1的中點(diǎn),則AE、BF所成的角的余弦值是        (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

正四面體中,與平面所成角的正弦值為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD在平面α內(nèi)的射影是EFCD,如果AB與平面α的距離為,則AC與平面α所成角的大小是            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在正方體中,與平面所成的角的大小是(  )
A.90°B.60°C.45°D.30°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

正方體中,所成的角等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)的二面角內(nèi)一點(diǎn),平面,平面為垂足,,則的長(zhǎng)為_(kāi)_________.

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