Question

據(jù)氣象臺預報：在A市正東方向300 km的B處有一臺風中心形成，并以每小時40 km的速度向西北方向移動．在距臺風中心250 km以內(nèi)的地區(qū)將受其影響，問從現(xiàn)在起經(jīng)過多長時間，臺風將影響A市？持續(xù)時間多長？

Answer 1

答案：
解析：

解析：以A為圓心，250 km為半徑作⊙A，當臺風中心移動經(jīng)過的直線l與⊙A相交或相切時，A市將受到臺風影響． 　　解：以A為坐標原點，正東方向為x軸，建立直角坐標系，則A點的坐標為(0，0)，B點坐標為(300，0)，⊙A的方程為x2＋y2＝2502，直線l的方程為 　　(t≥0)，即(t≥0)． 　　當點C(300－，)在⊙A上或⊙A內(nèi)時，有(300－)2＋()2≤2502， 　　即16t2－＋275≤0，解得． 　　近似地，得2.0≤t≤8.6，8.6－2.0＝6.6． 　　這樣，大約在2小時后，臺風將影響A市，并持續(xù)約6.6小時．