求下列各曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，離心率為
2
3
，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
（2）雙曲線(xiàn) c1：9x2-16y2=576，雙曲線(xiàn)c2與c1有共同的漸近線(xiàn)若c2過(guò)點(diǎn)（1，2）求c2的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）由題意可知，2a=12，
c
a
=
2
3

∵a2=b2+c2
∴a=6，b2=20
∴橢圓的方程為
x2
36
+
y2
20
=1
（2）雙曲線(xiàn)c2與雙曲線(xiàn) c1：9x2-16y2=576有共同的漸近線(xiàn)
∴可設(shè)c2的方程9x2-16y2=λ
∵c2過(guò)點(diǎn)（1，2）
∴9×1-16×4=λ
∴λ=-55
∴所求的雙曲線(xiàn)方程為9x2-16y2=-55
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列各曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
5
2
，-
3
2
）．
（2）已知拋物線(xiàn)焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列各曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)是（4，0），離心率是0.8；
（2）焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為6的拋物線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列各曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，離心率為
23
，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
（2）雙曲線(xiàn) c1：9x2-16y2=576，雙曲線(xiàn)c2與c1有共同的漸近線(xiàn)若c2過(guò)點(diǎn)（1，2）求c2的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列各曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）實(shí)軸長(zhǎng)為12，離心率為
23
，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
（2）焦點(diǎn)是雙曲線(xiàn)16x2-9y2=144的左頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建省、二中高二上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

求下列各曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程

(Ⅰ)實(shí)軸長(zhǎng)為12，離心率為，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；

(Ⅱ)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn).

 

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