求下列各曲線的標準方程

(Ⅰ)實軸長為12，離心率為，焦點在x軸上的橢圓；

(Ⅱ)拋物線的焦點是雙曲線的左頂點.

 

【答案】

(1) (2)

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）設橢圓的標準方程為  1分

由已知，，  3分

  5分

所以橢圓的標準方程為.  6分

（Ⅱ）由已知，雙曲線的標準方程為，其左頂點為  7分

設拋物線的標準方程為， 其焦點坐標為，  9分

則  即  所以拋物線的標準方程為.  12分

考點：本試題考查了圓錐曲線的方程的求解。

點評：對于橢圓的方程的求解主要是求解參數(shù)a,b的值，結合已知中的橢圓的性質(zhì)得到其關系式，同時利用a，b，c的平方關系來得到結論，對于拋物線的求解，只有一個參數(shù)p，因此只要一個點的坐標即可，或者一個性質(zhì)都可以解決，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列各曲線的標準方程．
（1）已知橢圓的兩個焦點分別是（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過點（
5
2
，-
3
2
）．
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求下列各曲線的標準方程
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（1）長軸長為12，離心率為
23
，焦點在x軸上的橢圓；
（2）雙曲線 c1：9x2-16y2=576，雙曲線c2與c1有共同的漸近線若c2過點（1，2）求c2的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列各曲線的標準方程
（1）實軸長為12，離心率為
23
，焦點在x軸上的橢圓；
（2）焦點是雙曲線16x2-9y2=144的左頂點的拋物線．

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