求
lim
x→∞
（1+
1
x
）（1+
1
x2
）…（1+
1
x100
）．
考點：極限及其運算
專題：計算題
分析：直接利用存在極限的函數(shù)乘積的極限等于極限的乘積得答案．
解答： 解：∵
lim
x→∞
(1+
1
x
)=1，
lim
x→∞
(1+
1
x2
)=1，…，
lim
x→∞
(1+
1
x100
)=1，
由存在極限的函數(shù)乘積的極限等于極限的乘積得，
lim
x→∞
（1+
1
x
）（1+
1
x2
）…（1+
1
x100
）=1．
點評：本題考查了極限及其運算，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一平面內的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α內任意一條直線m∥平面β，則α∥β；
③若平面α與平面β的交線為m，平面β內的直線n⊥直線m，則n⊥α；
④若點P到三角形三個頂點的距離相等，則點P在該三角形所在平面內的射影是三角形的外心；
⑤若平面β內的直線m垂直于平面α，那么β⊥α；
其中正確的命題為
 
 （填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
x+2
x-2
，g（x）=log2（x-2）+log2（p-x）（p＞2）．
（1）求使f（x）與g（x）同時有意義的實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p＞6，求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)為y=2-cos
x
2
，若x∈[-
π
2
，π]，求函數(shù)的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個幾何體的主視圖和側視圖都是等腰三角形，則這個幾何體可能是（　　）
A、圓柱B、圓錐C、球體D、圓臺

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=x4+4x2+1的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點A（3，5）關于直線l：y=kx的對稱點在x軸上，則實數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y，z∈R+，
（1）若x+y+z=6，求x2+4y2+4z2的最小值；
（2）求（
1
x
+
1
2y
+
1
3z
）3+
1
12
（xyz）2的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一列數(shù)1，2，5，26，…，你能找出它的規(guī)律嗎？下面的程序框圖所示是輸出這個數(shù)列的前10項，并求和的算法，試將框圖補充完整，并寫出相應的程序．

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