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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知集合A={ (x,y)|x,y為實(shí)數(shù),且x2+y2=l},B={(x,y) |x,y為實(shí)數(shù),且y=x}, 則A ∩ B的子集個(gè)數(shù)為_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績.乙組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊,無法確認(rèn),假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性,并在圖中以表示.
(Ⅰ)若甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績相同,求的值;
(Ⅱ)求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),分別從甲、乙兩組中各隨機(jī)選取一名同學(xué),記這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績之差的絕對值為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知命題函數(shù)在上單調(diào)遞增;命題不等式的解集是.若且為真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知集合是正整數(shù)的一個(gè)排列,函數(shù)
對于,定義:,,稱為的滿意指數(shù).排列為排列的生成列.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),寫出排列的生成列;
(Ⅱ)證明:若和為中兩個(gè)不同排列,則它們的生成列也不同;
(Ⅲ)對于中的排列,進(jìn)行如下操作:將排列從左至右第一個(gè)滿意指數(shù)為負(fù)數(shù)的項(xiàng)調(diào)至首項(xiàng),其它各項(xiàng)順序不變,得到一個(gè)新的排列.證明:新的排列的各項(xiàng)滿意指數(shù)之和比原排列的各項(xiàng)滿意指數(shù)之和至少增加.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在三棱錐中,平面,.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)設(shè)分別為的中點(diǎn),點(diǎn)為△內(nèi)一點(diǎn),且滿足,
求證:∥面;
(Ⅲ)若,,
求二面角的余弦值.
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