(理)已知函數(shù)
(I)求
的值;(II)數(shù)列{
an}滿足
數(shù)列{
an}是等差數(shù)列嗎?請給予證明;
(III)
,試比較
Tn與
Sn的大小.
(I)
、
(1)解:
f(
x)對任意
………………2分
令
………4分
(2)解:數(shù)列{
an}是等差數(shù)列
f(
x)對任意
x∈R都有
則令
…………6分
∴{
an}是等差數(shù)列.……10分
(3)解:由(2)有
∴
Tn≤
Sn……14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列
中,
,且
成公比不等于1的等比數(shù)列
(1)求證:數(shù)列
是等差數(shù)列; (2)求c的值;
(3)設(shè)
,數(shù)列
的前
項和為
,求
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{a
n}的首項
,前n項和為S
n,且S
4+a
2=2S
3;等比數(shù)列{b
n}滿足b
1=a
2,b
2=a
4 (Ⅰ)求證:數(shù)列{b
n}中的每一項都是數(shù)列{a
n}中的項;
(Ⅱ)若a
1=2,設(shè)
,求數(shù)列{c
n}的前n項的和T
n(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若有
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)在數(shù)列
中,前n項和為
(1)求數(shù)列
是等差數(shù)列.
(2)求數(shù)列{
}的前n項和T
n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在數(shù)列
中,已知
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)
且
的前項
和為
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在數(shù)列
,
中,
a1=2,
b1=4,且
成等差數(shù)列,
成等比數(shù)列(
)
(Ⅰ)求
a2,
a3,
a4及
b2,
b3,
b4,由此猜測
,
的通項公式,并證明你的結(jié)論;
(Ⅱ)證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,
(Ⅰ)求
(Ⅱ)證明:
是等比數(shù)列;(Ⅲ)求
的通項公式
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知{an}為等差數(shù)列,a3 + a8 = 22,a6 = 7,則a5 = ____________
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