【題目】據(jù)市場分析，南雄市精細化工園某公司生產一種化工產品，當月產量在10噸至25噸時，月生產總成本y(萬元)可以看成月產量x(噸)的二次函數(shù)；當月產量為10噸時，月總成本為20萬元；當月產量為15噸時，月總成本最低為17.5萬元，為二次函數(shù)的頂點．寫出月總成本y(萬元)關于月產量x(噸)的函數(shù)關系．已知該產品銷售價為每噸1.6萬元，那么月產量為多少時，可獲最大利潤？

【答案】；當月產量為23噸時，可獲最大利潤12.9萬元.

【解析】試題分析：（1）本題為二次函數(shù)模型，根據(jù)題意，解出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意，寫出利潤的解析式，再去求解最大值。本題要注意定義域的要求。

試題解析：

(1) ，將代入上式，解得，

所以．

(2)設最大利潤為，

則，

因為，

所以月產量為23噸時，可獲最大利潤12.9萬元．

答：當月產量為23噸時，可獲最大利潤12.9萬元．-

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù).

（1）證明是上的偶函數(shù)

（2）若關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】宿州市教體局為了了解屆高三畢業(yè)生學生情況，利用分層抽樣抽取位學生數(shù)學學業(yè)水平測試成績作調查，制作了成績頻率分布直方圖，如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：，，，，，.

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計宿州市屆高三畢業(yè)生數(shù)學學業(yè)水平測試成績的平均分；

（Ⅲ）在抽取的人中，從成績在和的學生中隨機選取人，求這人成績差別不超過分的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校舉行物理競賽，有8名男生和12名女生報名參加，將這20名學生的成績制成莖葉圖如圖所示．成績不低于80分的學生獲得“優(yōu)秀獎”，其余獲“紀念獎”．

（Ⅰ）求出8名男生的平均成績和12 名女生成績的中位數(shù)；

（Ⅱ）按照獲獎類型，用分層抽樣的方法從這20名學生中抽取5人，再從選出的5人中任選3人，求恰有1人獲“優(yōu)秀獎”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】口袋中裝有2個白球和n（n≥2，nN*）個紅球．每次從袋中摸出2個球（每次摸球后把這2個球放回口袋中），若摸出的2個球顏色相同則為中獎，否則為不中獎．

（I）用含n的代數(shù)式表示1次摸球中獎的概率；

（Ⅱ）若n=3，求3次摸球中恰有1次中獎的概率；

（III）記3次摸球中恰有1次中獎的概率為f（p），當f（p）取得最大值時，求n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲參加A，B，C三個科目的學業(yè)水平考試，其考試成績合格的概率如下表，假設三個科目的考試甲是否成績合格相互獨立．

科目A

科目B

科目C

甲

（I）求甲至少有一個科目考試成績合格的概率；

（Ⅱ）設甲參加考試成績合格的科目數(shù)量為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量，為坐標原點，動點滿足：．

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）已知直線都過點，且，與軌跡分別交于點，試探究是否存在這樣的直線？使得是等腰直角三角形．若存在，指出這樣的直線共有幾組（無需求出直線的方程）；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種商品在天每件的銷售價格（元）與時間（天）的函數(shù)關系用如圖表示，該商品在天內日銷售量（件）與時間（天）之間的關系如下表：

天

件

（）根據(jù)提供的圖象（如圖），寫出該商品每件的銷售價格與時間的函數(shù)關系式.

（）根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，寫出日銷售量與時間的一次函數(shù)關系式.

（）求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是天中的第幾天.（日銷售金額每件的銷售價格日銷售量）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（I）求的單調區(qū)間；

（II）若對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍．

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