已知球面上三點(diǎn)A,B,C,且AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,球的半徑為
5
2
3
cm,則球心到平面ABC的距離是 ______cm.

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如圖所示:
∵AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,
∴∠CBA=90°
∴取AC的中點(diǎn)M,則球面上A、B、C三點(diǎn)所在的圓即為⊙M,連接OM,則OM即為球心到平面ABC的距離,
在Rt△OMA中,OA=
5
2
3
cm,MA=2.5cm,
∴OM=
5
2
cm,即球心到平面ABC的距離為
5
2
cm.
故答案為:
5
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知球面上三點(diǎn)A,B,C,且AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,球的半徑為
5
2
3
cm,則球心到平面ABC的距離是
 
cm.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半,且AC=BC=6,AB=4,則球的半徑等于
 
,球的表面積等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知球面上三點(diǎn)A、B、C,且AB=6 cm,BC=8 cm,AC=10 cm,球的半徑為13 cm,則球心到平面ABC的距離為_(kāi)_____________ cm.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008-2009學(xué)年北京市宣武區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知球面上三點(diǎn)A,B,C,且AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,球的半徑為cm,則球心到平面ABC的距離是     cm.

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