已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S2=10,S5=55,則過點(diǎn)P(n,an)和Q(n+2,an+2)(n∈N*)的直線的斜率為( 。
分析:利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式化簡已知的兩等式,得到關(guān)于首項(xiàng)與公差的方程組,求出方程組的解得到公差d的值,然后由P和Q的坐標(biāo)表示出直線PQ的斜率,利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡后,將d的值代入即可求出直線PQ的斜率.
解答:解:由題意得:S2=2a1+d=10①,S5=5a1+10d=55②,
②×2-①×5得:15d=60,解得d=4,
又P(n,an)和Q(n+2,an+2),
則過P和Q的斜率k=
an+2-an
(n+2)-n
=d=4.
故選C
點(diǎn)評(píng):此題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,等差數(shù)列的性質(zhì),以及直線斜率的求法,熟練掌握等差數(shù)列的求和公式及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
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已知等差數(shù)列{an},公差d不為零,a1=1,且a2,a5,a14成等比數(shù)列;
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an3n-1,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0,a6+a8=-10
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;     
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和;
(3)求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中,a4a6=-4,a2+a8=0,n∈N*
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若{an}為遞增數(shù)列,請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖,求輸出框中S的值(要求寫出解答過程).

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