某外商到一開發(fā)區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠,第一年各種經(jīng)費(fèi)12萬美元,以后每年增加4萬美元,每年銷售蔬菜收入50萬美元。

(1)若扣除投資及各種經(jīng)費(fèi),則從第幾年開始獲取純利潤(rùn)?

(2)若干年后,外商為開發(fā)新項(xiàng)目,按以下方案處理工廠:純利潤(rùn)總和最大時(shí),以16萬美元出售該廠,問多長(zhǎng)時(shí)間可以出售該工廠?能獲利多少?

 

 

【答案】

解:由題意知,每年的經(jīng)費(fèi)是以12為首項(xiàng),4為公差的等差數(shù)列,

設(shè)純利潤(rùn)與年數(shù)的關(guān)系為f(n),    則f(n)=50n–[12n+×4]–72

 

=–2n2+40n–72

(1)獲純利潤(rùn)就是要求f(n)>0   ∴–2n2+40n–72>0,解得2<n<18

由n∈N知從第三年開始獲利.

(2)f(n)=–2(n–10)2+128      當(dāng)n=10時(shí),f(n)|max=128.

按此方案需10年時(shí)間,共獲利128+16=144(萬美元).

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某外商到一開發(fā)區(qū)投資25萬美元建起一座蔬菜加工廠,第一年支出各種經(jīng)費(fèi)6萬美元,以后每年支出增加2萬美元,每年銷售蔬菜收入30萬美元,則該外商經(jīng)營(yíng)幾年所獲的平均利潤(rùn)最大.( �。�
A、5B、6C、7D、8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某外商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起一座蔬菜加工廠,第一年需各種經(jīng)費(fèi)為12萬元,從第二年開始每年所需經(jīng)費(fèi)均比上一年增加4萬元,該加工廠每年銷售蔬菜總收入為50萬元.
(I)若扣除投資及各種經(jīng)費(fèi),該加工廠從第幾年開始純利潤(rùn)為正?
(II)若干年后,外商為開發(fā)新項(xiàng)目,對(duì)加工廠有兩種處理方案:
(1)若年平均純利潤(rùn)達(dá)到最大值時(shí),便以48萬元的價(jià)格出售該廠;
(2)若純利潤(rùn)總和達(dá)到最大值時(shí),便以16萬元的價(jià)格出售該廠.
問:哪一種方案比較合算?請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省揭陽(yáng)一中高二第一次階段性測(cè)試題文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分14分)某外商到一開發(fā)區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠,第一年各種經(jīng)費(fèi)12萬美元,以后每年增加4萬美元,每年銷售蔬菜收入50萬美元。
(1)若扣除投資及各種經(jīng)費(fèi),則從第幾年開始獲取純利潤(rùn)?
(2)若干年后,外商為開發(fā)新項(xiàng)目,按以下方案處理工廠:純利潤(rùn)總和最大時(shí),以16萬美元出售該廠,問多長(zhǎng)時(shí)間可以出售該工廠?能獲利多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省高二第一次階段性測(cè)試題文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分14分)某外商到一開發(fā)區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠,第一年各種經(jīng)費(fèi)12萬美元,以后每年增加4萬美元,每年銷售蔬菜收入50萬美元。

(1)若扣除投資及各種經(jīng)費(fèi),則從第幾年開始獲取純利潤(rùn)?

(2)若干年后,外商為開發(fā)新項(xiàng)目,按以下方案處理工廠:純利潤(rùn)總和最大時(shí),以16萬美元出售該廠,問多長(zhǎng)時(shí)間可以出售該工廠?能獲利多少?

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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