Question

3．下列說法正確的是（　�。�

• A． a²＞b²是a＞b的必要條件
• B． “若a∈（0，1），則關(guān)于x的不等式ax²+2ax+1＞0解集為R”的逆命題為真
• C． “若a，b不都是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”的否命題為假
• D． “已知a，b∈R，若a+b≠3，則a≠2或b≠1”的逆否命題為真

Answer 1

分析 對4個選項分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：A，當(dāng)a=-2，b=1時，a²＞b²成立，但a＞b不成立，即“a²＞b²”是“a＞b”的不充分條件；當(dāng)a=1，b=-1時，a＞b成立，但a²＞b²不成立，即“a²＞b²”是“a＞b”的不必要條件，故“a²＞b²”是“a＞b”的既不充分也不必要條件，故不正確；
B，由命題p：不等式ax²+2ax+1＞0的解集為R可得a＞0 且 4a²-4a＜0，或者a=0，解得0≤a＜1，故不正確；
C，命題“若a，b不都是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”的否命題為：若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)，正確；
D，“若a+b≠3，則a≠1或b≠2”的逆否命題是：“若a=1且b=2，則a+b=3”是真命題，正確．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，四種命題的關(guān)系，以及原命題與它的逆否命題真假性相同的應(yīng)用，屬于中檔題．