已知a＞0，函數(shù)f(x)=-2asin+2a+b,當(dāng)x∈時(shí)，-5≤f(x)≤1.
（1）求常數(shù)a,b的值；
(2)設(shè)g(x)=f且lg g(x)＞0,求g(x)的單調(diào)區(qū)間.
（1）a=2,b=-5.（2）g(x)的單調(diào)減區(qū)間為（k∈Z）
（1）∵x∈，∴2x+∈.
∴sin∈，
∴-2asin∈［-2a,a］.
∴f(x)∈［b,3a+b］,
又∵-5≤f(x)≤1,因此可得b=-5,3a+b=1,因此a=2,b=-5.
（2）由（1）知a=2,b=-5,
∴f（x）=-4sin-1,
g(x)=f=-4sin-1
=4sin-1.
又由lg g(x)＞0得g(x)＞1,∴4sin-1＞1,
∴sin＞,
∴2k+＜2x+＜2k+,k∈Z.
由2k+＜2x+≤2k+(k∈Z),得g(x)的單調(diào)增區(qū)間為：（k∈Z）
由2k+≤2x+＜2k+,
得g(x)的單調(diào)減區(qū)間為（k∈Z）.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△中，內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別是、、，已知，，
（1）若，求、的值；
（2）若角為銳角，設(shè)，△的周長(zhǎng)為，試求函數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C分別為的三邊a、b、c所對(duì)的角，向量，
，且。
（1）求角C的大�。�
（2）若成等差數(shù)列，且，求邊c的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在某定點(diǎn)測(cè)得一船初始位置在的北偏西度，min后船在正北，又min后船到達(dá)的北偏東度，船的航向與速度都不變，航向?yàn)楸逼珫|度．求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在給定的坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩點(diǎn)，的坐標(biāo)滿足，，則原點(diǎn)到直線AB的距離是___________。

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