Question

(本小題滿分12分)   第11屆全國(guó)人大五次會(huì)議于20 1 2年3月5日至3月1 4日在北京召開，為了搞好對(duì)外宣傳工作，會(huì)務(wù)組選聘了16名男記者和1 4名女記者擔(dān)任對(duì)外翻譯工作，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女記者中分別有10人和6人會(huì)俄語(yǔ)．

 （Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

并回答能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與會(huì)俄語(yǔ)有關(guān)？

（參考公式：

 參考數(shù)據(jù)：

 （Ⅱ）已知會(huì)俄語(yǔ)的6名女記者中有4人曾在俄羅斯工作過，若從會(huì)俄語(yǔ)的6名女記者中隨

機(jī)抽取2人做同聲翻譯，則抽出的2人都在俄羅斯工作過的概率是多少？

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）能在犯錯(cuò)的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與會(huì)俄語(yǔ)有關(guān) ；

（Ⅱ） 。

【解析】(I)先列出列聯(lián)表，然后根據(jù)公式,求出k²的值，再對(duì)照題目給的數(shù)據(jù)表，可確定性別與會(huì)俄語(yǔ)有關(guān)的把握程度.

(II)本小題屬于古典概型概率問題，先計(jì)算出從會(huì)俄語(yǔ)的6名女記者中抽取2人有15種選法.然后再計(jì)算出抽出的2人都在俄羅斯工作過的取法有6種，根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式可得.

（Ⅰ）2×2列聯(lián)表如下：…………2分

由于 ，…………4分

所以能在犯錯(cuò)的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與會(huì)俄語(yǔ)有關(guān) …………6分

（Ⅱ）將會(huì)俄語(yǔ)的6名女記者分別記為 其中曾在俄羅斯工作過

則從這六人中任取2人有取法

,,,,,,,,,,,,,,共15種……8分

其中抽出的2人都在俄羅斯工作過的取法有6種        ……10分

則抽出的2人都在俄羅斯工作過的概率      ………12分