科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年福建省羅源縣第一中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
((本題14分)定義:若函數(shù)在某一區(qū)間D上任取兩個實數(shù)、,且,都有,則稱函數(shù)在區(qū)間D上具有性質(zhì)L。
(1)寫出一個在其定義域上具有性質(zhì)L的對數(shù)函數(shù)(不要求證明)。
(2)對于函數(shù),判斷其在區(qū)間上是否具有性質(zhì)L?并用所給定義證明你的結(jié)論。
(3)若函數(shù)在區(qū)間(0,1)上具有性質(zhì)L,求實數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年天津市高考壓軸卷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
(1)若,試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)過坐標原點作曲線的切線,證明:切點的橫坐標為1;
(3)令,若函數(shù)在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆河北省高一下學(xué)期一調(diào)考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
定義:若函數(shù)在某一區(qū)間D上任取兩個實數(shù)、,且,都有,則稱函數(shù)在區(qū)間D上具有性質(zhì)L。
(1)寫出一個在其定義域上具有性質(zhì)L的對數(shù)函數(shù)(不要求證明)。
(2)對于函數(shù),判斷其在區(qū)間上是否具有性質(zhì)L?并用所給定義證明你的結(jié)論。
(3)若函數(shù)在區(qū)間(0,1)上具有性質(zhì)L,求實數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年吉林省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文) 題型:選擇題
若函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)恰有一個零點,則實數(shù)a的取值范圍是( ) A. B. C.(-1,1) D.
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