Question

等腰三角形底角的正切值為2，則頂角的正切值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，由等腰三角形的底角的正切值為2，表示出tanB，再根據(jù)∠B與∠BAD互余，求出tan∠BAD的值，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到AD為頂角∠BAC的平分線，可得∠BAC=2∠BAD，利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡tan∠BAC后，將tan∠BAD的值代入即可求出頂角的正切值．
解答：解：∵tanB==2，
∴tan∠BAD==，
又等腰三角形ABC，AD⊥BC，
∴AD平分∠BAC，即∠BAC=2∠BAD，
則tan∠BAC=tan2∠BAD===．
故答案為：
點(diǎn)評：此題考查了銳角三角函數(shù)定義，等腰三角形的性質(zhì)，以及二倍角的正切函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．