已知y=（x）是定義在[0，+∞）上的增函數(shù)，求關于x的不等式f（2x+3）＞f（x-4）的解集．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,不等式的解法及應用
分析：由y=f（x）是定義在[0，+∞）上的增函數(shù)，可將不等式f（2x+3）＞f（x-4）化為2x+3＞x-4≥0，解得不等式f（2x+3）＞f（x-4）的解集．
解答： 解：∵y=f（x）是定義在[0，+∞）上的增函數(shù)，
∴不等式f（2x+3）＞f（x-4）可化為2x+3＞x-4≥0，
解得：x≥4，
故不等式f（2x+3）＞f（x-4）的解集為[4，+∞）．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中利用函數(shù)的單調(diào)性，將抽象不等式化為一次不等式組，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a＞0”是“a2+a≥0”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1-an=3，試寫出這個數(shù)列的前6項并猜想該數(shù)列的一個通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx是偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）若關于x的方程f（x）=m有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一扇形如圖，若扇形半徑為1，則該扇形的周長等于（　�。�
A、π+2
B、2π
C、
5π
3
D、
5π
3
+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合U=R，集合A={x||x-a|＜2}，不等式log
1
2
（x2-x-2）＜log
1
2
2（x-1）的解集為B，若A⊆∁UB，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市某社區(qū)擬選拔一批綜合素質(zhì)較強的群眾，參加社區(qū)的義務服務工作．假定符合參加選拔條件的每個選手還需要進行四輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰．已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為
4
5
，
3
4
，
1
2
，
1
3
且各輪問題能否正確回答互不影響．
（1）求該選手進入第四輪才被淘率的概率；
（2）該選手在選拔過程中回答過的問題的總個數(shù)記為X，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望．（注：本小題結果可用分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
的最小周期為π，則f（x）的初相為（　�。�
A、0
B、
π
4
C、
π
2
D、π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四個命題：
①|(zhì)x|≠3⇒x≠3或x≠-3；
②命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題．
③x=0是函數(shù)f（x）=x3-2的極值點；
④對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．
其中真命題個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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