上海電信寬頻私人用戶月收費標準如下表
方案 類別 基本費用 超時費用
甲 包月制（不限時） 130元 無
乙 有限包月制（限60小時） 80元 3元/小時
假定每月初可以和電信部門約定上網(wǎng)方案
1）某用戶每月上網(wǎng)時間為70小時，應(yīng)選擇哪種方案
2）寫出方案乙中每月總費用y（元）關(guān)于時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式
3）費先生一年內(nèi)每月上網(wǎng)時間t（n）（小時）與月份n的函數(shù)為t(n)=
18n+642
11
(1≤n≤12，n∈N)，問費先生全年的上網(wǎng)費用最少為多少元？
考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：應(yīng)用題
分析：（1）先求出乙方案上網(wǎng)時間為70小時的費用，然后與甲方案的費用進行比較，即可得知選擇哪種方案；
（2）乙方案是有限包月制（限60小時），故乙中每月總費用y（元）關(guān)于時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式是以60為分界點的分段函數(shù)，低于60小時為常數(shù)函數(shù)，大于60小時為一次函數(shù)，用分段函數(shù)表示即可；
（3）先根據(jù)甲乙兩種方案求出費用相等所需時間，從而得到何時選擇哪種方案，再根據(jù)函數(shù)t(n)=
18n+642
11
(1≤n≤12，n∈N)，為單調(diào)遞增函數(shù)，從而可判定哪些月份選擇那種方案，從而求出費先生全年的上網(wǎng)費用最小值．
解答： 解：（1）乙方按月費用為：80+10×3=110元…2分∵110＜130∴應(yīng)選擇乙方案；…3分
（2）y=
80
3t-100
 
0≤x≤60
t＞60
…7分（寫成0＜x＜60不扣分）
（3）由3t-100＜130　得：t＜76
2
3
∴當0≤t≤76
2
3
時，選擇乙方案，當t＞76
2
3
時，選甲方案．…9分
即：前11個月選擇乙方案，最后一個月選擇甲方案．…10分
總費用=[80+3（f（1）-60）]+[80+3（f（2）-60）]+…+[80+3（f（n）-60）+120=1280元…12分
點評：本題主要考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，同時考查了分段函數(shù)和等差數(shù)列的求和，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列計算正確的是（　�。�
A、a6÷a6=0
B、（-bc）4÷（-bc）2=-bc
C、y4+y6=y10
D、（ab4）4=a4b16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）甲、乙兩人進行投籃訓練，甲投進的概率為
2
5
，乙投進的概率為
3
4
，兩人投進與否要睛互沒有影響．
（Ⅰ）兩人各投1次，求恰有1人投進的概率；
（Ⅱ）若隨機變量ξ表示乙投籃3次后投進的總次數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時滿足
（Ⅰ）存在閉區(qū)間A=
π
3
，B=x，C＞0，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c（c是常數(shù)）；
（Ⅱ）對于D內(nèi)任意x2，當x2∉[a，b]時總有f（x2）＞c，則稱f（x）為“平底型”函數(shù)．
（1）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；
（2）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對一切t∈R恒成立，求實數(shù)x的范圍；
（3）若x=4時，f（x）是“平底型”函數(shù)，求m和n滿足的條件，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=(2n-n2)x2n2-n，(n∈N*)在（0，+∞）是增函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=
f2(x)+m2
f(x)
(m＞0)，試判斷g（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=a與曲線y=|x2-|x|-
3
4
|有四個交點，則a的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某兒童玩具自動售貨機里共有18只“海寶”和2只“熊貓”，而在每投一枚一元硬幣后，從出口隨機掉出一個玩具，則某孩子投了兩次硬幣，兩次都買到的是“海寶”的概率是
 
．（結(jié)果用最簡分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
16
+
y2
9
=1，直線l：（2m+1）x+（1-m）y-5m-4=0（m∈R）
（1）證明：不論m取任何實數(shù)，直線l與橢圓C恒交于兩點；
（2）設(shè)直線l與橢圓C的兩個交點為A．B，M為弦AB的中點，O為坐標原點，當m∈R且m≠-
1
2
，m≠1時，記直線l的斜率為kAB，直線OM的斜率為kOM，求證：kABkOM為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項a1＞0，q＞-1且q≠0的等比數(shù)列，設(shè)數(shù)列{bn}的通項bn=an+1-kan+2（n∈N），數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn，Tn．如果Tn＞kSn對一切自然數(shù)n都成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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同步練習冊答案