數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，點(diǎn)在直線

上.

(Ⅰ)求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

 

【答案】

(Ⅰ)

（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ） ，則有：

數(shù)列是以3為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列。

                                 ----------4分

當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)也成立。

                                --------6分

（Ⅱ）

 ---------8分

解得：                       ----------12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知(n∈N*).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若存在整數(shù)，使對任意n∈N*且n≥2，都有成立，求的最大值；

（Ⅲ）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列中，，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，對任意的成立，則整數(shù)的最小值為(      )

A．5           B．4            C．3           D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省江陰市高一3月質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對任意，都有.

⑴求數(shù)列的首項(xiàng)；

⑵求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑶數(shù)列滿足，問是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省高三第三次模底考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿分12分)

已知數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，，前項(xiàng)和滿足 （）.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令（），數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對任意正整數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省淮安市淮陰區(qū)2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期期末高一年級調(diào)查測試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本題滿分16分）

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對任意，都有.

⑴求數(shù)列的首項(xiàng)；

⑵求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑶數(shù)列滿足，問是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．

 

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