若函數(shù)滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在使得成立，則稱函數(shù)具有性質；反之，若不存在，則稱函數(shù)不具有性質。

 （1）證明：函數(shù)具有性質，并求出對應的的值；

 （2）已知函數(shù)具有性質，求的取值范圍

（1）     （2）a


解析:

（1）證明：代入得：，  ……2分

即：，解得． ……………………………………………5分

所以函數(shù)具有性質M．……………………………………………………6分

（2）解：h(x)的定義域為R，且可得a>0．

因為h(x)具有性質M，所以存在x0，使，

代入得：．化為，

整理得：有實根．

①若a=2，得．……………………………………………………………8分

②若a≠2，得△≥0，即a2-6a+4≤0，  解得：a，

所以：a．（若未去掉a=2，扣1分）…………………14分

綜上可得a．………………… …………………………………16分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f（x），若同時滿足下列條件：
①函數(shù)y=f（x）在定義域D內(nèi)是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減函數(shù)；
②存在區(qū)間[a，b]⊆3D，使函數(shù)f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]，則稱f（x）是D上的閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)f（x）=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數(shù)g（x）=
3
4
x+
1
x
，在區(qū)間（0，+∞）上是否為閉函數(shù)；
（3）若函數(shù)φ（x）=k+
x+2
是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），若同時滿足下列條件：
①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；
②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數(shù)f（x）=x2是不是閉函數(shù)，若是，請找出區(qū)間[a，b]，若不是，請另增加一個條件，使f（x）是閉函數(shù)．
（3）若函數(shù)y=k+
x+2
是閉函數(shù)，且在定義域內(nèi)是增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為，且函數(shù)為偶函數(shù)．若函數(shù)滿足下列條件：①；②對一切實數(shù)，不等式恒成立．

（Ⅰ）求函數(shù)的表達式；

（Ⅱ）求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在使得成立，則稱函數(shù)具有性質；反之，若不存在，則稱函數(shù)不具有性質.

（1）證明：函數(shù)具有性質，并求出對應的的值；

（2）已知函數(shù)具有性質，求實數(shù)的取值范圍；

（3）試探究形如①、②、③、④、⑤的函數(shù)，指出哪些函數(shù)一定具有性質?并加以證明.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案