一個(gè)袋中裝有6個(gè)形狀大小完全相同的小球，球的編號(hào)分別為1，1，1，2，2，3，現(xiàn)從袋中一次隨機(jī)抽取3個(gè)球．
（1）若有放回的抽取3次，求恰有2次抽到編號(hào)為3的小球的概率；
（2）記球的最大編號(hào)為X，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
（1）一次從袋中隨機(jī)抽取3個(gè)球，抽到編號(hào)為3的小球的概率為P=
C25
C36
=
1
2

∴有放回的抽取3次，恰有2次抽到編號(hào)為3的小球的概率為
C23
P2(1-P)=3×
1
4
×
1
2
=
3
8
；
（2）隨機(jī)變量X所有可能的取值為1，2，3，則
P（X=1）=
C33
C36
=
1
20
；P（X=2）=
C12
C		23
+
C22
C13
C36
=
9
20
；P（X=3）=
C25
C36
=
10
20

∴隨機(jī)變量X的分布列為：
 X  1  2 3 
 P  
1
20
  
9
20
10
20
 
∴E（X）=1×
1
20
+2×
9
20
+3×
10
20
=
49
20
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)袋中裝有6個(gè)形狀大小完全相同的小球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6．
（Ⅰ）若從袋中每次隨機(jī)抽取1個(gè)球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6號(hào)球的概率；
（Ⅱ）若一次從袋中隨機(jī)抽取3個(gè)球，記球的最大編號(hào)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)袋中裝有6個(gè)形狀大小完全相同的小球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6．
（Ⅰ）若從袋中每次隨機(jī)抽取1個(gè)球，有放回的抽取2次，求取出的兩個(gè)球編號(hào)之和為6的概率；
（Ⅱ）若從袋中每次隨機(jī)抽取2個(gè)球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6號(hào)球的概率；
（Ⅲ）若一次從袋中隨機(jī)抽取3個(gè)球，記球的最大編號(hào)為X，求隨機(jī)變量X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•連云港一模）一個(gè)袋中裝有6個(gè)形狀大小完全相同的小球，球的編號(hào)分別為1，1，1，2，2，3，現(xiàn)從袋中一次隨機(jī)抽取3個(gè)球．
（1）若有放回的抽取3次，求恰有2次抽到編號(hào)為3的小球的概率；
（2）記球的最大編號(hào)為X，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京期末題 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有6個(gè)形狀大小完全相同的小球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6，
(1)若從袋中每次隨機(jī)抽取1個(gè)球，有放回的抽取2次，求取出的兩個(gè)球編號(hào)之和為6的概率；
(2)若從袋中每次隨機(jī)抽取2個(gè)球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6號(hào)球的概率；
(3)若一次從袋中隨機(jī)抽取3個(gè)球，記球的最大編號(hào)為X，求隨機(jī)變量X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州六中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有6個(gè)形狀大小完全相同的小球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6．
（Ⅰ）若從袋中每次隨機(jī)抽取1個(gè)球，有放回的抽取2次，求取出的兩個(gè)球編號(hào)之和為6的概率；
（Ⅱ）若從袋中每次隨機(jī)抽取2個(gè)球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6號(hào)球的概率；
（Ⅲ）若一次從袋中隨機(jī)抽取3個(gè)球，記球的最大編號(hào)為X，求隨機(jī)變量X的分布列．

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