Question

一個(gè)袋中裝有6個(gè)形狀大小完全相同的小球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6，
(1)若從袋中每次隨機(jī)抽取1個(gè)球，有放回的抽取2次，求取出的兩個(gè)球編號(hào)之和為6的概率；
(2)若從袋中每次隨機(jī)抽取2個(gè)球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6號(hào)球的概率；
(3)若一次從袋中隨機(jī)抽取3個(gè)球，記球的最大編號(hào)為X，求隨機(jī)變量X的分布列．

Answer 1

解：(1)設(shè)先后兩次從袋中取出球的編號(hào)為m，n，
則兩次取球的編號(hào)的可能結(jié)果(m，n)共有6×6=36種，
其中編號(hào)之和為6的結(jié)果有(1，5)，(5，1)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，共有5種，
則所求概率為。
(2)每次從袋中隨機(jī)抽取2個(gè)球，抽到編號(hào)為6的球的概率，
所以，3次抽取中，恰有2次抽到6號(hào)球的概率為。
(3)隨機(jī)變量X所有可能取值為3，4，5，6，
，，，
，
所以，隨機(jī)變量X的分布列為：
。