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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①質(zhì)點(diǎn)的位移函數(shù)S（t）對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)就是質(zhì)點(diǎn)的加速度函數(shù)；
②對(duì)于函數(shù)f（x）=2x²+1圖象上的兩點(diǎn)P（1，3）和Q（1+△x，3+△y），有

△y

△x

=4+2△x；
③若質(zhì)點(diǎn)的位移S（t）與時(shí)間t的關(guān)系為S（t）=kt+b，則質(zhì)點(diǎn)的平均速度與任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度相等；
④“f'（x₀）=0”是“函數(shù)y=f（x）在x=x₀時(shí)取得極值”的充要條件．
其中，真命題的序號(hào)為

②③

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax+

2

x

+6，其中a為實(shí)常數(shù)．
（1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）已知a=

3

4

，P₁，P₂是函數(shù)f（x）圖象上兩點(diǎn)，若在點(diǎn)P₁，P₂處的兩條切線相互平行，求這兩條切線間距離的最大值；
（3）設(shè)定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=s（x）在點(diǎn)P（x₀，y₀）處的切線方程為l：y=t（x），當(dāng)x≠x₀時(shí)，若

s(x)-t(x)

x-x0

＞0在D上恒成立，則稱點(diǎn)P為函數(shù)y=s（x）的“好點(diǎn)”．試問函數(shù)g（x）=x²f（x）是否存在“好點(diǎn)”．若存在，請(qǐng)求出所有“好點(diǎn)”坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西）如圖，|OA|=2（單位：m），OB=1（單位：m），OA與OB的夾角為

π

6

，以A為圓心，AB為半徑作圓弧

BDC

與線段OA延長(zhǎng)線交與點(diǎn)C．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，甲先以速度1（單位：m/s）沿線段OB行至點(diǎn)B，再以速度3（單位：m/s）沿圓弧

BDC

行至點(diǎn)C后停止；乙以速率2（單位：m/s）沿線段OA行至A點(diǎn)后停止．設(shè)t時(shí)刻甲、乙所到的兩點(diǎn)連線與它們經(jīng)過的路徑所圍成圖形的面積為S（t）（S（0）=0），則函數(shù)y=S（t）的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①質(zhì)點(diǎn)的位移函數(shù)S（t）對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)就是質(zhì)點(diǎn)的加速度函數(shù)；
②對(duì)于函數(shù)f（x）=2x²+1圖象上的兩點(diǎn)P（1，3）和Q（1+△x，3+△y），有

△y

△x

=4+2△x；
③若質(zhì)點(diǎn)的位移S（t）與時(shí)間t的關(guān)系為S（t）=kt+b，則質(zhì)點(diǎn)的平均速度與任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度相等；
④“f'（x₀）=0”是“函數(shù)y=f（x）在x=x₀時(shí)取得極值”的充要條件．
其中，真命題的序號(hào)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，|OA|=2（單位：m），OB=1（單位：m），OA與OB的夾角為