某社區(qū)舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)．現(xiàn)有“世博會(huì)會(huì)徽”、“海寶”(世博會(huì)吉祥物)圖案和普通卡片三種卡片共24張．

(Ⅰ)若已知“世博會(huì)會(huì)徽”共3張，若從中任取出1張卡片，取到“海寶”的概率是．問(wèn)普通卡片的張數(shù)是多少？

(Ⅱ)現(xiàn)將1張“世博會(huì)會(huì)徽”、2張“海寶”、3張普通卡片放置抽獎(jiǎng)盒中，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：抽獎(jiǎng)?wù)呙看纬槿蓮埧ㄆ�，若抽到兩張“海寶”卡獲一等獎(jiǎng)，抽到“世博會(huì)會(huì)徽”獲二等獎(jiǎng)．求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)設(shè)“海寶”卡片有張，依題意，解得

　　∴“海寶”卡片有4張　　3分

　　∴普通卡片有：張．　　4分

　　(Ⅱ)解法1：從1張“世博會(huì)會(huì)徽”、2張“海寶”、3張普通卡片中任取2張，包括5種情況：取1張“世博會(huì)會(huì)徽”、1張“海寶”卡，有2種取法；取1張“世博會(huì)會(huì)徽”、1張普通卡，有3種取法；取1張“海寶”、1張普通卡，有6種取法；取2張“海寶”卡，有1種取法；取2張普通卡，有3種取法；共計(jì)15種取法．　　7分

　　設(shè)“抽到兩張‘海寶’卡”為事件A，只有一種取法，則　　8分

　　設(shè)“恰好抽到一張‘世博會(huì)會(huì)徽’卡”為事件B，包括抽一張“世博會(huì)會(huì)徽”、一張“海寶”卡和抽一張“世博會(huì)會(huì)徽”、一張普通卡兩種情況，共5種取法．

　　則　　10分

　　∴抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率為．　　12分

　　解法2：從1張“世博會(huì)會(huì)徽”、2張“海寶”、3張普通卡片中任取2張，包括5種情況：取1張“世博會(huì)會(huì)徽”、1張“海寶”卡，有2種取法；取1張“世博會(huì)會(huì)徽”、1張普通卡，有3種取法；取1張“海寶”、1張普通卡，有6種取法；取2張“海寶”卡，有1種取法；取2張普通卡，有3種取法；共記15種取法．　　7分

　　抽獎(jiǎng)?wù)卟荒塬@獎(jiǎng)的情況有兩種：抽到1張“海寶”卡、1張普通卡，有6種取法；或恰好抽到兩張普通卡，有3種取法．　　9分

　　則抽獎(jiǎng)?wù)卟荒塬@獎(jiǎng)的概率為　　10分

　　∴抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率為．　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某社區(qū)舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽”或“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案，參加者每次從盒中抽取卡片兩張，若抽到的兩張都是“海寶”卡即可獲獎(jiǎng)．
（1）活動(dòng)開(kāi)始后，一位參加者問(wèn)：“盒中有幾張‘海寶’卡？”，主持人笑說(shuō)：“我只知道從盒中任抽兩張都不是‘海寶’卡的概率是
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”，求抽獎(jiǎng)都獲獎(jiǎng)的概率；
（2）在（1）的條件下，現(xiàn)在甲、乙、丙、丁四人依次抽獎(jiǎng)，抽后放回，另一個(gè)人再抽，求至多有一人獲獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某社區(qū)舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)．現(xiàn)有“世博會(huì)會(huì)徽”、“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案和普通卡片三種卡片共24張．
（1）若已知“世博會(huì)會(huì)徽”共3張，若從中任取出1張卡片，取到“海寶”的概率是
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．問(wèn)普通卡片的張數(shù)是多少？
（2）現(xiàn)將1張“世博會(huì)會(huì)徽”、2張“海寶”、3張普通卡片放置抽獎(jiǎng)盒中，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：抽獎(jiǎng)?wù)呙看纬槿蓮埧ㄆ�，若抽到兩張“海寶”卡獲一等獎(jiǎng)，抽到“世博會(huì)會(huì)徽”獲二等獎(jiǎng)．求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某社區(qū)舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽”或“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案，參加者每次從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎(jiǎng)．
（1）活動(dòng)開(kāi)始后，一位參加者問(wèn)：盒中有幾張“海寶”卡？主之人說(shuō)：我只知道若從盒中抽兩張都不是“海寶”卡的概率是
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，求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率；
（2）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎(jiǎng)，抽后放回，另一個(gè)人再抽，求恰有兩人獲獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）某社區(qū)舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽”或“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案，參加者每次從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎(jiǎng)．

（1）活動(dòng)開(kāi)始后，一位參加者問(wèn)：盒中有幾張“海寶”卡？主持人笑說(shuō)：我只知道若從盒中抽兩張都不是“海寶”卡的概率是，求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率；

（2）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎(jiǎng)，抽后放回，另一個(gè)人再抽，用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求的分布列及．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年大理云龍一中高三第一次摸擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某社區(qū)舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽”或“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案，參加者每次從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎(jiǎng)．

（Ⅰ）活動(dòng)開(kāi)始后，一位參加者問(wèn)：盒中有幾張“海寶”卡？主持人笑說(shuō)：我只知道若從盒中抽兩張都不是“海寶”卡的概率是，求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎(jiǎng)，抽后放回，另一個(gè)人再抽，用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求的分布列及．

 

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