【題目】已知函數(shù)y=x3﹣3x+c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c=（ ）
A.﹣2或2
B.﹣9或3
C.﹣1或1
D.﹣3或1

【答案】A
【解析】解：求導(dǎo)函數(shù)可得y′=3（x+1）（x﹣1），
令y′＞0，可得x＞1或x＜﹣1；令y′＜0，可得﹣1＜x＜1；
∴函數(shù)在（﹣∞，﹣1），（1，+∞）上單調(diào)增，（﹣1，1）上單調(diào)減，
∴函數(shù)在x=﹣1處取得極大值，在x=1處取得極小值．
∵函數(shù)y=x3﹣3x+c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，
∴極大值等于0或極小值等于0．
∴1﹣3+c=0或﹣1+3+c=0，
∴c=﹣2或2．
故選：A．
求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，確定函數(shù)的極值點(diǎn)，利用函數(shù)y=x3﹣3x+c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，可得極大值等于0或極小值等于0，由此可求c的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知增函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）且滿足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），求滿足f（x）+f（x﹣3）≤2的x的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，4}，則U（A∪B）=（ ）
A.{1，3，4}
B.{3，4}
C.{3}
D.{4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題是（ ）
A.若a≤b，則a+c≤b+c
B.若a+c≤b+c，則a≤b
C.若a+c＞b+c，則a＞b
D.若a＞b，則a+c≤b+c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知全集U={x|x≤9，x∈N+}，集合A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，則U（A∪B）=（ ）
A.{3}
B.{7，8}
C.{7，8，9}
D.{1，2，3，4，5，6}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知互異復(fù)數(shù)mn≠0，集合{m，n}={m2 ， n2}，則m+n= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，若f（x2﹣2）＜f（2），則實(shí)數(shù)x的取值范圍 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一組數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， …xn的方差為3，若數(shù)據(jù)ax1+b，ax2+b，…，axn+b（a，b∈R）的方差為12，則a的所有的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方程2x﹣1+x=5的解所在的區(qū)間是（ ）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，4）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案