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8．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且3bcosA-3acosB=c，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．tanB•tanA=2BB．tanA=2tanBC．tanB=2tanAD．tanA+tanB=2

分析 由題意和正弦定理可得3sinBcosA-3sinAcosB=sinC=sin（A+B），由三角函數(shù)的和差角公式及弦化切的思想可得結(jié)論．

解答 解：∵△ABC的三個角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且3bcosA-3acosB=c，
由正弦定理可得3sinBcosA-3sinAcosB=sinC，
∴3sinBcosA-3sinAcosB=sin（A+B），
∴3sinBcosA-3sinAcosB=sinBcosA+sinAcosB，
即2sinBcosA=4sinAcosB，
兩邊同除以cosAcosB，
得2tanB=4tanA，
即tanB=2tanA．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了正弦定理以及三角函數(shù)公式和弦化切的思想應(yīng)用問題，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若a=20.5，b=logπ3，c=log20.9，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．某公司的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y40605070
已知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為∧y═6.5x+17.5，工作人員不慎將表格中y的第一個數(shù)據(jù)遺失，該數(shù)據(jù)為30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，∠ABC=\frac{π}{4}，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)．
（1）證明：直線MN∥平面OCD．
（2）求三棱錐N-CDM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．邊長為1，\sqrt{5}，2\sqrt{2}的三角形，它的最大角與最小角的和是（　�。�
A．60°B．120°C．135°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是（　�。�
A．\frac{{\sqrt{6}}}{5}B．\frac{{\sqrt{6}}}{4}C．\frac{{\sqrt{6}}}{3}D．\frac{{\sqrt{6}}}{6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）的一條漸近線平行于直線l：y=-2x-10，雙曲線的一個焦點(diǎn)在直線l上，雙曲線的方程為（　　）
A．\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{5}=1B．\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{100}=1C．\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{20}=1D．\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{100}=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)P為直線x-y=0上的一動點(diǎn)，過P點(diǎn)做圓（x-4）2+y2=2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則∠APB的最大值60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．為了調(diào)查患慢性氣管炎是否與吸煙有關(guān)，調(diào)查了100名50歲以下的人，調(diào)查結(jié)果如下表：
患慢性氣管炎未患慢性氣管炎合計
吸煙202040
不吸煙55560
合計2575100
根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)，有99.9%的把握（填寫相應(yīng)的百分比）認(rèn)為患慢性氣管炎與吸煙有關(guān)．
附：
P（K2≥k）  0.0500.0100.001
k   3.8416.63510.828
{K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}．

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同步練習(xí)冊答案