設(shè)橢圓的離心率為=,點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),且點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)橢圓上一動(dòng)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,求的取值范圍.
(1)(2)
(1)依題意知, …… 2分
∵,
∴. …… 4分
∴所求橢圓的方程為. …… 6分
(2)∵ 點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,
∴ ……8分
解得:,. ……10分
∴. ……12分
∵ 點(diǎn)在橢圓:上,
∴, 則.
、∴的取值范圍為. ……14分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
F1M |
F2N |
1 |
2 |
15 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,是橢圓右準(zhǔn)線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且=0.
(1)設(shè)圓是以為直徑的圓,試判斷原點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
(2)設(shè)橢圓的離心率為,的最小值為,求橢圓的方程
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第十次月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分) 設(shè)橢圓的離心率為=,點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),且點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為4.
(I)求橢圓的方程;
(II)設(shè)橢圓上一動(dòng)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:遼寧省大連市2009-2010學(xué)年高一下學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)文)doc 題型:選擇題
設(shè)橢圓的離心率為,焦點(diǎn)在軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,若曲線(xiàn)上的點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8,則曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為
A. B.
C. D.
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