（本小題滿分12分）
數(shù)列的前項和為，若，點在直線上．
⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
⑵若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和；
⑶設，求證：．
(1)根據(jù)點在直線上，那么得到，兩邊同時除以n得到結(jié)論。
（2）（3）根據(jù)，利用分組求和法來求解數(shù)列的和式，進而放縮得到結(jié)論。

試題分析：）⑴∵點在直線上，
∴．
兩邊同除以，得，
于是是以為首項，為公差的等差數(shù)列．………………..4分
⑵由⑴可知，，即，
∴當時，，
當時，，
經(jīng)檢驗，當時也成立，∴．
于是．
∵，
∴，
相減，解得：．……………………8分   
⑶∵，
∴

．………………….12分
點評：解決該試題的關鍵是對于等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的熟練表示和求解，注意對于已知和式求解通項公式的時候，要注意對于首項的驗證，這個是易錯點。同時要掌握錯位相減法求和，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，若，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正項等差數(shù)列的前項和為，且滿足，．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，其中為的前n項和．
（1）求的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，，若存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，則=        ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
等差數(shù)列中，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項公式為，若其圖像上存在點在可行域 內(nèi)，則的取值范圍為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，
數(shù)列滿足.
（1）若，證明數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）在(1)的條件下，求數(shù)列的通項公式；
（3）若，證明數(shù)列的前項和滿足。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足4a1=1,an-1=[(-1)nan-1-2]an(n≥2),(1)試判斷數(shù)列{1/an+(-1)n}是否為等比數(shù)列,并證明;(2)設an2?bn=1,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

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