數(shù)列{an}滿足4a1=1,an-1=[(-1)nan-1-2]an(n≥2),(1)試判斷數(shù)列{1/an+(-1)n}是否為等比數(shù)列,并證明;(2)設(shè)an2?bn=1,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
(1) 是首項為3公比為-2的等比數(shù)列
(2)

試題分析：解：（1）由

即
另：
是首項為3公比為-2的等比數(shù)列

（2）由
 

=
點評：對于判定數(shù)列是否為等比數(shù)列，一個要注意n的范圍，同時要注意相鄰兩項的比值是否為常數(shù)即可。而對于數(shù)列的求和，主要取決于通項公式的特點得到。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
數(shù)列的前項和為，若，點在直線上．
⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
⑵若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和；
⑶設(shè)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）證明….

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列前項和滿足，等差數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，問的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和和通項滿足.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ) 求證：；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足。
（1）若是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；
（2）對于（1）中，令，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義數(shù)列，（例如時，）滿足，且當(dāng)（）時，.令．
（1）寫出數(shù)列的所有可能的情況；（5分）
（2）設(shè)，求（用的代數(shù)式來表示）；（5分）
（3）求的最大值.（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列=     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知是等差數(shù)列，其中.
（1）求通項公式；
（2）數(shù)列從哪一項開始小于0;
（3）求值.

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