已知四面體A－BCD，AO1⊥平面BCD，且O1為ΔBCD的垂心．BO2⊥平面ACD，求證：O2是ΔACD的垂心．

答案：
解析：

　　證明：如圖所示，連結(jié)BO1，AO2，

　　∵AO1⊥平面BCD，O1為ΔBCD的垂心，

　　∴BO1⊥CD，由三垂線定理得AB⊥CD．

　　又BO2⊥平面ACD，由三垂線逆定理得AO2⊥CD．

　　同理連結(jié)DO1，CO2可證BC⊥AD，即CO2⊥AD．

　　∴O2是ΔACD垂心．


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A、
2
B、2
2
C、
3
D、
2
6
3

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2
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π
2
π
2
．

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