函數(shù)y=
x3
|x|
的圖象是(  )
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)
分析:先對原函數(shù)式利用絕對值的定義化簡成分段函數(shù)的形式,可得,當(dāng)x>0時,原函數(shù)是一段開口向上的拋物線的右半部分,且原函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0},等等,從而對照選項(xiàng)即可得出答案.
解答:解:∵y=
x3
|x|
=
x2,x>0
-x2,x<0

∴函數(shù)y=
x3
|x|
的圖象是不包括原點(diǎn)拋物線的兩段曲線,
故選A.
點(diǎn)評:本題主要考查了函數(shù)的圖象.華羅庚曾說過:“數(shù)缺形時少直觀,形缺數(shù)時難入微.?dāng)?shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬事非.”數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法,能夠變抽象思維為形象思維,有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì);另外,由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法,很多問題便迎刃而解,且解法簡捷.
練習(xí)冊系列答案
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(1)證明四邊形A1A2A3A4是平行四邊形;
(2)問矩形M的短邊與長邊的比是否有最大值,若有,求l1與l2的斜率,若沒有,請證明.

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