函數(shù)y=
|3x+1|-2
的定義域是
{x|x≥
1
3
或x≤-1}
{x|x≥
1
3
或x≤-1}
分析:求函數(shù)的定義域就是求使得解析式有意義的自變量的取值范圍,由題設(shè)條件中的函數(shù)解析式知,令根號(hào)下非負(fù),得到不等式|3x+1|-2≥0解出此不等式的解集即可得到函數(shù)的定義域
解答:解:由題意得|3x+1|-2≥0,即|3x+1|≥2,
故有3x+1≥2或3x+1≤-2
解得x≥
1
3
或x≤-1
函數(shù)y=
|3x+1|-2
的定義域是{x|x≥
1
3
或x≤-1 }
故答案為{x|x≥
1
3
或x≤-1 }
點(diǎn)評(píng):本題考查絕對(duì)值不等式的解法,求函數(shù)的定義域,解題的關(guān)鍵是理解定義域的意義及絕對(duì)值不等式解法規(guī)律,絕對(duì)值的解法一般是根據(jù)絕對(duì)值的意義,將絕對(duì)值不等式轉(zhuǎn)化為等價(jià)的一般不等式求解
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{4,7,10}

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①求函數(shù)y=
3x-1
|x+1|+|x-1|
的定義域;
②求函數(shù)y=x+
1-2x
的值域;
③求函數(shù)y=
2x2-2x+3
x2-x+1
的值域.

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(2013•江門一模)設(shè)命題p:函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)
的圖象向左平移
π
6
單位得到的曲線關(guān)于y軸對(duì)稱;命題q:函數(shù)y=|3x-1|在[-1,+∞)上是增函數(shù).則下列判斷錯(cuò)誤的是(  )

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