在中，角A，B，C分別所對的邊為，且，的面積為.
（1）求角C的大�。� 
（2）若，求邊長.

（1）；（2）

解析試題分析：（1）先用兩角和的正弦公式將左邊化為一個角的三角函數(shù)，再用三角形內(nèi)角和定理及誘導(dǎo)公式化成sinC,右邊用二倍角正弦公式展開，兩邊消去sinC，得到關(guān)于C的方程，從而求出C；（2）利用三角形面積公式求出b，再用余弦定理求出c.
試題解析：（1），
化簡， 
∵∴， 
（2）∵ 的面積為，∴ ∴ .
又∵，∴ ，∴由余弦定理可得：，∴
考點：三角恒等變換；三角形面積公式，余弦定理

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面四邊形中，，
（1）求的值；
（2）求的長

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊為，且滿足，
（1）求角的值；（2）若且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△中，角所對的邊分別為，已知,，．
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

的三個內(nèi)角所對的邊分別為，向量，，且．
（1）求的大�。�
（2）現(xiàn)在給出下列三個條件：①；②；③，試從中再選擇兩個條件以確定，求出所確定的的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且
（1）求A的大��；
（2）若，試判斷△ABC的形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，已知，解三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖4，在平面四邊形中，
,
(1)求的值；
(2)求的長

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在△ABC中sinA∶sinB∶sinC=3∶2∶4,則cosC=___________。

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