已知等差數(shù)列的首項(xiàng)公差且分別是等比數(shù)列的
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)均有成立，求的值.

（1），；（2）.

解析試題分析：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比中項(xiàng)、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、計(jì)算能力.第一問，先用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式將展開，再利用等比中項(xiàng)列出表達(dá)式解出基本量，從而求出，最后寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式；第二問，將已知表達(dá)式中的n用n-1代替，得到新的表達(dá)式，兩式相減，得到和的關(guān)系式，從而得到的通項(xiàng)公式，注意要驗(yàn)證n=1的情況，列出的表達(dá)式，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式計(jì)算求和.
試題解析：（1）∵，且成等比數(shù)列，
∴，即，          2分
∴         4分
又∵∴      6分
（2）∵，      ①
∴，即，又，   ②
①②得                         9分
∴，∴，            11分
則
       14分
考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比中項(xiàng)、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列中,且滿足 
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=n2﹣n．
（1）求an；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn+1=2bn﹣an且b1=4，
（i）證明：數(shù)列{bn﹣2n}是等比數(shù)列，并求{bn}的通項(xiàng)；
（ii）當(dāng)n≥2時(shí)，比較bn﹣1•bn+1與bn2的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是公差為－2的等差數(shù)列，是與的等比中項(xiàng)。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足4Sn=(an+1)2.[來
(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn=，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項(xiàng)和為60，且a6為a1和a21 的等比中項(xiàng)．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；
(2)若數(shù)列{bn}滿足，b1 = 3，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且．
（1） 求數(shù)列，的通項(xiàng)公式； （2） 記,求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列滿足且是的等差中項(xiàng)
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若求使成立的正整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差，設(shè)的前項(xiàng)和為，，
（1）求及；
（2）求（）的值，使得.

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