A
分析：首先求出兩個絕對值內(nèi)的零點，然后由零點進行分段，取絕對值后求解一次不等式，最后取并集，也可借助于不等式的幾何意義，數(shù)形結(jié)合解答此題．
解答：法一、
當(dāng)x＜-4時，不等式|x-4|+|x+4|≤10化為：-（x-4）-（x+4）≤10，
即-2x≤10，則x≥-5，所以，x的范圍是-5≤x＜4；
當(dāng)-4≤x≤4時，不等式|x-4|+|x+4|≤10化為：-（x-4）+x+4≤10，即8≤10，此不等式恒成立；
當(dāng)x＞4時，不等式|x-4|+|x+4|≤10化為：x-4+x+4≤10，即2x≤10，則x≤5．
所以x的范圍是4＜x≤5．
綜上，不等式|x-4|+|x+4|≤10的解集為[-5，5]．
故選A．
法二、
數(shù)形結(jié)合法，不等式左邊可以看作是數(shù)軸上動點x到兩個定點4與-4的距離和，如圖，
則數(shù)軸上點-5與5構(gòu)成的線段上的點都滿足到-4和4的距離和小于等于10，數(shù)軸上的其它點不滿足條件，
所以，不等式|x-4|+|x+4|≤10的解集為[-5，5]．
故選A．
點評：本題考查了絕對值不等式的解法，考查了不等式的分段問題，分段求解后取并集得原不等式的解集，運用數(shù)形結(jié)合求解顯得更加直觀，此題是中檔題．
