Question

如果數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2ⁿ-1，那么這個(gè)數(shù)列（　　）

• A、是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列
• B、是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
• C、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
• D、既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列

Answer 1

分析：根據(jù)條件，利用a_n=S_n-S_n-1，n≥2，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后根據(jù)通項(xiàng)公式進(jìn)行判斷即可．

解答：解：當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2n-2n-1=2?2n-1-2n-1=2n-1，
當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=2-1=1，滿(mǎn)足a_n，
∴數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，n≥1為公比為2的等比數(shù)列，不是等差數(shù)列．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的計(jì)算，利用a_n=S_n-S_n-1，n≥2是解決本題的關(guān)鍵．