已知三條直線PA、PB、PC的兩兩夾角都為，求二面角A—PC—B的大小

答案：
解析：

　　如圖所示，在PB取一點E，過E作EF⊥PC與F，過F作FH⊥PC交PA與H，連結(jié)EH，設(shè)PF＝a，則EF＝a，PE＝2a，PH＝2a，F(xiàn)H＝a，HE＝2a，

在三角形EFH中，

　　cos∠HFE＝＝

　　∴二面角A－PC－B的大小為arccos


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，其中不正確的個數(shù)是（　�。�
①若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線相互平行
②若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行
③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，則l⊥γ
④一個平面α內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面β，則α∥β
⑤過△ABC所在平面α外一點P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，則點O是△ABC的內(nèi)心
⑥垂直于同一條直線的兩個平面互相平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡重點作業(yè)·高二數(shù)學(xué)（下） 題型：013

已知從點P引出的三條射線PA、PB、PC兩兩成角，則直線PA與平面PBC所成的角為

[　　]

A．
B．
C．a(chǎn)rccos
D．a(chǎn)rccos

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，其中不正確的個數(shù)是（　�。�
①若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線相互平行
②若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行
③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，則l⊥γ
④一個平面α內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面β，則α∥β
⑤過△ABC所在平面α外一點P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，則點O是△ABC的內(nèi)心
⑥垂直于同一條直線的兩個平面互相平行．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，其中不正確的個數(shù)是（　�。�
①若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線相互平行
②若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行
③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，則l⊥γ
④一個平面α內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面β，則α∥β
⑤過△ABC所在平面α外一點P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，則點O是△ABC的內(nèi)心
⑥垂直于同一條直線的兩個平面互相平行．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山西省運城市臨猗中學(xué)高二（上）周測數(shù)學(xué)試卷（七）（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，其中不正確的個數(shù)是（ ）
①若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線相互平行
②若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行
③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，則l⊥γ
④一個平面α內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面β，則α∥β
⑤過△ABC所在平面α外一點P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，則點O是△ABC的內(nèi)心
⑥垂直于同一條直線的兩個平面互相平行．
A．1
B．2
C．3
D．4

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