如圖，矩形ABCD中，A（0，-1）D（0，1）B（2，-1）C（2，1），動(dòng)點(diǎn)P在線段OM上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q在線段CB上運(yùn)動(dòng)，保持|OP|=|CQ|，則直線AP與DQ的交點(diǎn)T的軌跡方程為
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專(zhuān)題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：交軌法：設(shè)M（x，y），由向量關(guān)系可得P、Q點(diǎn)的坐標(biāo)，用λ表示出直線EP、GQ的方程，消掉參數(shù)λ即得點(diǎn)M的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)T（x，y），由已知得P（λ，0），Q（2，1-λ），
則直線TP的方程為y=
x
λ
-1，直線DQ的方程為y=-
λx
2
+1，
消去λ即得M的軌跡Γ的方程為
x2
2
+y2=1（x≠0）．
故答案為：
x2
2
+y2=1（x≠0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查交軌法求軌跡方程、橢圓方程等知識(shí)，考查方程思想，考查學(xué)生解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=sinθ+cosθ
y=sin2θ
（θ為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸，且長(zhǎng)度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得直線l的極坐標(biāo)方程為2ρcos（θ+
π
6
）=1．求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對(duì)于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立．如果實(shí)數(shù)m、n滿足不等式組
m＞3
f(m2-6m+23)+f(n2-8n)＜0
，那么m2+n2的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的是
 
．
①過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行平面有無(wú)數(shù)多個(gè)
②過(guò)一點(diǎn)作一直線的平行直線有無(wú)數(shù)條
③過(guò)平面外一點(diǎn)，與該平面平行的直線有無(wú)數(shù)條
④過(guò)兩條平行線中的一條的任一平面均與另一條直線平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖五面體中，四邊形CBB1C1為矩形，B1C1⊥平面ABB1N，四邊形ABB1N為梯形，
且AB⊥BB1，BC=AB=AN=
1
2
BB1=4．
（1）求證：BN⊥平面C1B1N；    
（2）求此五面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）
（1）求周期，振幅，單調(diào)區(qū)間，對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)中心；
（2）指出如何由y=sinx變換得到；
（3）作出一個(gè)周期內(nèi)的圖象；
（4）方程f（x）-lgx=0有幾個(gè)實(shí)根？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=1-2sin2（x-
π
6
）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、△y=f（x0+△x）-f（x0）叫函數(shù)增量
B、
△y
△x
=
f(x0+△x)-f(x0)
△x
叫函數(shù)在[x0，x0+△x]上的平均變化率
C、f（x）在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為y′
D、f（x）在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f′（x0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P（3cosα，3sinα，1）和Q（2cosβ，2sinβ，1），則|PQ|的取值范圍是（　�。�
A、[1，5]
B、（1，5）
C、[0，5]
D、[0，25]

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同步練習(xí)冊(cè)答案