【題目】已知在正項等比數(shù)列{an}中，a1=1，a2a4=16，則|a1﹣12|+|a2﹣12|+…+|a8﹣12|=（ ）
A.224
B.225
C.226
D.256

【答案】B
【解析】解：設(shè)正項等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，∵a1=1，a2a4=16，∴q4=16，解得q=2．
∴ =2n﹣1 ，
由2n﹣1≤12，解得n≤4．
∴|a1﹣12|+|a2﹣12|+…+|a8﹣12|=12﹣a1+12﹣a2+12﹣a3+12﹣a4+a5﹣12+…+a8﹣12
=﹣2（a1+a2+a3+a4）+（a1+a2+…+a8）
=﹣ +
=﹣2（24﹣1）+28﹣1
=225．
故選B．
【考點精析】關(guān)于本題考查的等比數(shù)列的通項公式（及其變式）和數(shù)列的前n項和，需要了解通項公式：；數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知 ．
（1）求 的值；
（2）若cosB= ，△ABC的周長為5，求b的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）= （0≤x≤10），若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（1）求k的值及f（x）的表達式．
（2）隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達到最小，并求最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點（1，2）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點，數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n）﹣1．
求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是BC的中點，F(xiàn)是DD1的中點，
（1）求點A到平面A1DE的距離；
（2）求證：CF∥平面A1DE；
（3）求二面角E﹣A1D﹣A的平面角大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接珠海作為全國文明城市的復(fù)查，愛衛(wèi)會隨機抽取了60位路人進行問卷調(diào)查，調(diào)查項目是自己對珠海各方面衛(wèi)生情況的滿意度（假設(shè)被問卷的路人回答是客觀的），以分數(shù)表示問卷結(jié)果，并統(tǒng)計他們的問卷分數(shù)，把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70），…[90，100]后畫出如圖部分頻率分布直方圖，觀察圖形信息，回答下列問題：

（1）求出問卷調(diào)查分數(shù)低于50分的被問卷人數(shù)；
（2）估計全市市民滿意度在60分及以上的百分比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（Ⅰ）若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

（Ⅱ）討論的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 的定義域為集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}
（1）求A，（RA）∩B；
（2）若A∪C=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為備戰(zhàn)年瑞典乒乓球世界錦標(biāo)賽，乒乓球隊舉行公開選撥賽，甲、乙、丙三名選手入圍最終單打比賽名單.現(xiàn)甲、乙、丙三人進行隊內(nèi)單打?qū)贡荣�，每兩人比賽一場，共賽三�?/span>，每場比賽勝者得分，負者得分，在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，丙勝甲的概率為，乙勝丙的概率為，且各場比賽結(jié)果互不影響.若甲獲第一名且乙獲第三名的概率為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設(shè)在該次對抗比賽中，丙得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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