橢圓=1上有一點P，它到左準線的距離等于2.5，求P到右焦點的距離.

解法一：如圖，設P到左、右準線的距離分別為d1,d2，則d1+d2==12.5.

又d1=2.5,所以d2=10.

又,

∴|PF2|=

解法二：由及d1=2.5,

得|PF1|=·d1=2.

又|PF1|+|PF2|=2a=10,

∴|PF2|=10-|PF1|=8.

溫馨提示

根據(jù)橢圓的第二定義，往往把橢圓上的點到焦點的距離轉化到該點到相應準線的距離.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓=1上有一點P到左準線的距離為,那么P到右焦點的距離為

A.8                            B.                          C.                                   D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓+=1上有一點P,它到左準線的距離為,則點P到右焦點的距離是_______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在橢圓+=1上有一點P,F1、F2是橢圓的左、右焦點,△F1PF2為直角三角形,則這樣的點P有(    )

A.2個              B.4個               C.6個              D.8個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下列五個命題，其中真命題的序號是________（寫出所有真命題的序號）．
（1）已知數(shù)學公式（m∈R），當m＜-2時C表示橢圓．
（2）在橢圓數(shù)學公式=1上有一點P，F(xiàn)1、F2是橢圓的左，右焦點，△F1PF2為直角三角形則這樣的點P有8個．
（3）曲線數(shù)學公式與曲線數(shù)學公式的焦距相同．
（4）漸近線方程為數(shù)學公式的雙曲線的標準方程一定是數(shù)學公式
（5）拋物線y=ax2的焦點坐標為數(shù)學公式．

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