已知雙曲線的一個焦點與拋物線x2=20y的焦點重合，且其漸近線的方程為3x±4y=0，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．
x2
9
-
y2
16
=1		B．
x2
16
-
y2
9
=1		C．
y2
9
-
x2
16
=1		D．
y2
16
-
x2
9
=1
∵拋物線x2=20y中，2p=20，
p
2
=5，
∴拋物線的焦點為F（0，5），
設(shè)雙曲線的方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)，
∵雙曲線的一個焦點為F（0，5），且漸近線的方程為3x±4y=0即y=
3
4
x，
∴
a2+b2
=c=5
a
b
=
3
4
，
解得
a=3
b=4
（舍負(fù)），
可得該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
9
-
x2
16
=1．
故選：C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同焦點，且經(jīng)過點（
15
，4）．
（1）求橢圓的焦點坐標(biāo)及離心率；
（2）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P（2，1），Q（3，-2），經(jīng)過P，Q兩點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果方程
x2
|m|-1
-
y2
m-2
=1表示雙曲線，那么實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

【文科】若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，一個焦點是(0，
10
)，則雙曲線的方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的焦點為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），實軸長與虛軸長相等，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其兩個焦點，點M在雙曲線上，若∠F1MF2=120°，則△F1MF2的面積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1的直線l與C的左、右分支分別交于A，B兩點．若AB：BF2：AF2=3：4：5，則雙曲線的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求與圓A：（x+5）2+y2=49和圓B：（x－5）2+y2=1都外切的圓的圓心P的軌跡方程為________________.

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同步練習(xí)冊答案