已知圓C的方程是x2+y2-4x-4y-10=0，直線l：y=-x，則圓C上有幾個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為 2
2
（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
分析：先把圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑；再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離即可得出結(jié)論．
解答：解：圓C的方程是x2+y2-4x-4y-10=0，
即（x-2）2+（y-2）2=18，圓心為（2，2），r=3
2
．
又因?yàn)椋?，2）到直線y=-x的距離d=
|2+2|
12+12
=2
2
＜3
2
．
所以圓與直線相交，而到直線l的距離為 2
2
的點(diǎn)應(yīng)在直線兩側(cè)，且與已知直線平行的直線上精英家教網(wǎng)．
兩平行線與圓相交的只有一條．
故滿足條件的點(diǎn)只有兩個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程的相互轉(zhuǎn)化以及點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用．解決本題需要有很強(qiáng)的分析能力．
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（甲）已知圓C的方程是x2+（y-1）2=5，直線l的方程是mx-y+1-m=0
（1）求證：對(duì)于任意的m∈R，直線l與圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)
（2）設(shè)直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，求AB中點(diǎn)M的軌跡方程．

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已知圓C的方程是x2+y2-4x-4y-10=0，直線l：y=-x，則圓C上有幾個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為 數(shù)學(xué)公式


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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已知圓C的方程是x2+y2-4x-4y-10=0，直線l：y=-x，則圓C上有幾個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為 （ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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