若集合P={x|2x-a＜0}，Q={x|3x-b＞0}，a，b∈N，且P∩Q∩N={1}，則滿足條件的整數(shù)對（a，b）的個數(shù)為
 
．
分析：由集合P={x|x＜
a
2
}，Q={x|x＞
b
3
 }，得 P∩Q={x|
a
2
＞x＞
b
3
 }，由P∩Q∩N={1}，a，b∈N，
可得1＜
a
2
≤2，1＞
b
3
≥0，故 a=3或4，b=0，1，2．
解答：解：∵集合P={x|2x-a＜0}={x|x＜
a
2
}，Q={x|3x-b＞0 }={x|x＞
b
3
 }，a，b∈N，且P∩Q∩N={1}，
∴P∩Q={x|
a
2
＞x＞
b
3
 }，
∴1＜
a
2
≤2，1＞
b
3
≥0，∴2＜a≤4，0≤b＜3，∴a=3或4，b=0，1，2，
故滿足條件的整數(shù)對（a，b）的個數(shù)為6，
故答案為6．
點評：本題考查集合的表示方法，兩個集合的交集的定義和求法，解不等式，求得a=3或4，b=0，1，2，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合P={x|2x＞
1
2
}，Q={x||x-1|＜2}，則集合P與Q的關(guān)系為（　　）
A、P∩Q={-1}
B、P∪Q=R
C、P⊆Q
D、P∩Q=Q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若集合P={x|2x-a＜0}，Q={x|3x-b＞0}，a，b∈N，且P∩Q∩N={1}，則滿足條件的整數(shù)對（a，b）的個數(shù)為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若集合P={x|2x-a＜0}，Q={x|3x-b＞0}，a，b∈N，且P∩Q∩N={1}，則滿足條件的整數(shù)對（a，b）的個數(shù)為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若集合P={x|2x-a＜0}，Q={x|3x-b＞0}，a，b∈N，且P∩Q∩N={1}，則滿足條件的整數(shù)對（a，b）的個數(shù)為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案