給定兩個(gè)命題，P：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根；Q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0（a≠0）恒成立；如果P且Q是假命題、P或Q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根?1-4a≥0?a≤
1
4
；…（2分）
對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立?a=0或
a＞0
△＜0
?0≤a＜4…（5分）
如果P正確，且Q不正確，有0≤a＜4，且a＞
1
4
∴
1
4
＜a＜4；…（8分）
如果Q正確，且P不正確，有a＜0或a≥4，且a≤
1
4
∴a＜0．…（11分）
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-∞，0)∪(
1
4
，4)…（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)都是非零向量，那么命題“與共線”是命題“”的(     )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=45osxsin(x+
π
6
)-5．
（5）求f（x）的最小正周期：
（4）已知p：θ＞
π
4
，q：函數(shù)g(x)=(θ+5)x在n上為增函數(shù)，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求f（θ）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知p：函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；q：關(guān)于x的不等式ax2-ax+1＞0的解集為R．若“p且q”為假，“p或q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果命題p∨q是真命題，命題￢p是假命題，那么（　　）
A．命題p一定是假命題
B．命題q一定是假命題
C．命題q一定是真命題
D．命題q是真命題或假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知手＞0，設(shè)p：函數(shù)y=手w在R上單調(diào)遞減；g：不等式w+|w-2手|＞1的解集為R．w果p∨g為真，p∧g為假，求實(shí)數(shù)手的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：?x∈[2，3]，使得不等式x2-2x+1-m≥0成立；命題q：方程mx2+（m-5）y2=1表示雙曲線．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a∈R，設(shè)p：函數(shù)f（x）=x2+（a-1）x是區(qū)間（1，+∞）上的增函數(shù)，q：方程x2-ay2=1表示雙曲線．
（1）若p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若命題是（   ）
A．B．C．D．

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