Question

解方程．

Answer 1

答案：略
解析：

由方程可得： 由方程④得：Δ=4(－2a＋1)． 當(dāng)Δ＜0即時(shí)，方程④無實(shí)數(shù)根，原方程無解． 當(dāng)Δ=0即時(shí)，，但不符合③，舍去． 當(dāng)Δ＞0即時(shí)，方程④有兩根，，． 顯然滿足①、②、③，滿足③式，為使滿足①、②式，則． ∵時(shí)，原方程有兩解，， ∴a0時(shí)，不滿足條件①、②， 故此時(shí)，原方程只有一解． 綜上所述，當(dāng)時(shí)， 原方程的解為，； 當(dāng)aÎ (－∞，0]時(shí)，原方程的解為：； 當(dāng)時(shí)，原方程無解． 對于二次方程④來說，Δ＞0時(shí)，有兩個(gè)不等實(shí)根，但對原對數(shù)方程來說，尚需滿足條件①、②、③，因此，可能有兩解，也可能有一解；Δ=0時(shí)，對二次方程④本應(yīng)有相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)解，但由于條件③不滿足，故對原對數(shù)方程來說又無實(shí)數(shù)解了．這種除考慮判別式外，尚需考慮條件①、②、③，才能確定原方程的解的情況，必須引起注意，否則容易出錯(cuò)． 3．?dāng)?shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用 由于冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象都比較單一．也便于畫出，因此利用它們的圖象來比較大小，和討論方程根的情況的題目比較普遍．