如右圖所示的曲線是以銳角的頂點(diǎn)B、C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的雙曲線，若 的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且，則此雙曲線的離心率為（    ）

A． 

B．

C．                

D．

 

【答案】

 解析：D，,因?yàn)镃為銳角，

所以C=，由余弦定理知

評(píng)析：離心率是圓錐曲線的一個(gè)重要特征量，是高考“經(jīng)久不衰”的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容，必須高度重視.本題以橢圓為載體，巧妙地將光的反射融于其中，對(duì)平面幾何及解析幾何的考查均非常深刻，對(duì)計(jì)算能力要求較高，極富思考性和挑戰(zhàn)性，具有較好的區(qū)分和選拔功能

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如右圖所示的曲線是以銳角△ABC的頂點(diǎn)B、C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的雙曲線，若△ABC的內(nèi)角的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=4，b=6，
csinA
a
=
3
2
，則此雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆遼寧省營(yíng)口市高二上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

如右圖所示的曲線是以銳角的頂點(diǎn)為

焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線，若 的內(nèi)角的

對(duì)邊分別為,且，

則此雙曲線的離心率為

(A)      (B)       (C)     (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試2-理科 題型：選擇題

 如右圖所示的曲線是以銳角的頂點(diǎn)B、C為焦點(diǎn)，

且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的雙曲線，若的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,

且，則此雙曲線的離心率為（    ）

    A．  B．

    C．  D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息試卷（解析版） 題型：解答題

如右圖所示的曲線是以銳角△ABC的頂點(diǎn)B、C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的雙曲線，若△ABC的內(nèi)角的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=4，b=6，，則此雙曲線的離心率為     ．

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