（本題10分）
已知函數(shù)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，).
（I）證明：對(duì)，不等式恒成立；
（II）數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

解:（I）設(shè)
，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減. 當(dāng)時(shí)，.


（－∞，1）
1
（1，+∞）

－
0
+

遞減
極小值
遞增
   
（II）由（I）可知，對(duì)任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立，設(shè) 
所以，，即，
，

解析

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（本題10分）
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（本題10分）已知函數(shù)時(shí)都取得極值.（1）求的值；

（2）求函數(shù)極小值及單調(diào)增區(qū)間。

 

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（本題10分）已知函數(shù)

（１）解不等式；

（２）若對(duì)，恒有成立，求的取值范圍．

 

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（本題10分）

已知函數(shù)  (∈R).

（1）試給出的一個(gè)值，并畫出此時(shí)函數(shù)的圖象；

（2）若函數(shù) f (x) 在 R 上具有單調(diào)性，求的取值范圍.

 

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