（本題10分）

已知函數(shù)  (∈R).

（1）試給出的一個值，并畫出此時函數(shù)的圖象；

（2）若函數(shù) f (x) 在 R 上具有單調(diào)性，求的取值范圍.

 

【答案】

（1）略 

（2）a的取值范圍是.

【解析】（1）解：略                                                  

（2）解：

化簡

① a >1時，

當x ≥-1時，是增函數(shù)，且≥；

當x < -1時，是增函數(shù)，且.

所以，當a >1時，函數(shù)f (x) 在R上是增函數(shù).

同理可知，當a <-1時，函數(shù)f (x) 在R上是減函數(shù).

② a =1或-1時，易知，不合題意.

③ -1< a <1時，取x = 0，得f (0) =1，取x =，由< -1，知f () =1，

所以f (0) = f ().

所以函數(shù)f (x) 在R上不具有單調(diào)性.

綜上可知，a的取值范圍是.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題10分）已知橢圓與雙曲線共焦點，且過（）

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求斜率為2的一組平行弦的中點軌跡方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高二下學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

（本題10分）
已知關(guān)于的不等式（Ⅰ）當時，解不等式；
（Ⅱ）如果不等式的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年甘肅省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題10分）已知函數(shù)是奇

函數(shù)，當x>0時，有最小值2，且f （1）．

（Ⅰ）試求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）函數(shù)圖象上是否存在關(guān)于點（1，0）對稱的兩點？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：海南省09-10高二第二學期期末考試文科試題 題型：解答題

（本題10分）已知函數(shù)

（１）解不等式；

（２）若對，恒有成立，求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年云南省高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

 

（本題10分）已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的奇偶性

（2）若，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義證明

       

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案