Question

設(shè)集合M={x|x²＜4，且x∈R}，N={x|x＜2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　�。�

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：本題考查判斷充要條件的方法，我們可以根據(jù)充要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答：解：M={x|x²＜4，且x∈R}={x|-2＜x＜2}．N={x|x＜2}，
若a∈M，能推出a∈N，反過來，a∈N，不一定有a∈M，比如a=-3．
故選A．

點評：判斷充要條件的常用方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，結(jié)合集合間的基本關(guān)系，判斷命題p與命題q的關(guān)系．