5．某小學(xué)對(duì)五年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，已測(cè)得五年級(jí)一班30名學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī)（單位：cm），用莖葉圖統(tǒng)計(jì)如圖，男生成績(jī)?cè)?75cm以上（包括175cm）定義為合格，成績(jī)?cè)?75cm以下（不含175cm）定義為“不合格”；女生成績(jī)?cè)?65以上（包括165cm）定義為“合格”，成績(jī)?cè)?65cm以下（不含165cm）定義為“不合格”．
（1）求男生跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)．
（2）根據(jù)男女生的不同，用分層抽樣的方法從該班學(xué)生中抽取1個(gè)容量為5的樣本，求抽取的5人中女生的人數(shù)．
（3）以此作為樣本，估計(jì)該校五年級(jí)學(xué)生體質(zhì)的合格率．

分析 （1）男生跳遠(yuǎn)成績(jī)數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)，能求出中位數(shù)．
（2）女生總?cè)藬?shù)為18人，所占比例為$\frac{18}{30}=\frac{3}{5}$，由此能求出女生應(yīng)抽取的人數(shù)．
（3）由莖葉圖求出樣本的合格率，由此能求出該校五年級(jí)學(xué)生體質(zhì)的合格率．

解答 解：（1）男生跳遠(yuǎn)成績(jī)數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)，
∴中位數(shù)為$\frac{177+179}{2}=178$（cm）．…（4分）
（2）女生總?cè)藬?shù)為18人，所占比例為$\frac{18}{30}=\frac{3}{5}$，
∴女生應(yīng)抽取的人數(shù)為$5•\frac{3}{5}=3$人．…（8分）
（3）由莖葉圖可知，
樣本中男生有8人合格，女生有10人合格．
樣本的合格率為$\frac{8+10}{30}=0.6$=60%．
∴該校五年級(jí)學(xué)生體質(zhì)的合格率估計(jì)為60%．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查中位數(shù)、頻數(shù)、合格率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意莖葉圖性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1）．且當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=-x2+1，如果函數(shù)g（x）=f（x）-a|x|恰有8個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為8-2$\sqrt{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且滿足an+2Sn=2n+2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{{3（{a_1}-2）（{a_2}-2）}}+\frac{1}{{{3^2}（{a_2}-2）（{a_3}-2）}}+…+\frac{1}{{{3^n}（{a_n}-2）（{a_{n+1}}-2）}}＜\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．高二年級(jí)有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成如下頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
[85，95）①0.025
[95，105）0.050
[105，115）0.200
[115，125）120.300
[125，135）0.275
[135，145）4②
[145，155]0.050
合計(jì)③
（1）根據(jù)圖表，①②③處的數(shù)值分別為1、0.1、1；
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出[85，155]的頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)題中信息估計(jì)總體落在[125，155]中的概率．

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20．下列四個(gè)命題：
①定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-2）=f（2），則f（x）不是奇函數(shù)
②定義在R上的函數(shù)f（x）恒滿足f（-x）=|f（x）|，則f（x）一定是偶函數(shù)
③一個(gè)函數(shù)的解析式為y=x2，它的值域?yàn)閧0，1，4}，這樣的不同函數(shù)共有9個(gè)
④設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，則對(duì)于定義域中的任意x1，x2（x1≠x2），恒有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$，
其中為真命題的序號(hào)有②③④（填上所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．圓x2+y2=r2（r為正常數(shù)）上任一點(diǎn)P到M$（\frac{r}{3}$，0）及N（a，0）的距離之比為常數(shù)k，則a=3r，k=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．己知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)是F2（2，0），離心率e=2．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若斜率為1的直線l與雙曲線C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，線段MN的垂直平分線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，三棱錐O-ABC中，平面OAC⊥平面OAB，OC⊥OA，且OA=OB=OC=2，M為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM的延長(zhǎng)線上，且OM=$\frac{1}{3}$MP，PA=PB．
（Ⅰ）證明：AB⊥平面POC
（Ⅱ）已知∠AOB=45°，求三棱錐A-PBC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．甲、乙兩地相距400千米，一汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過(guò)100千米/時(shí)．已知該汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本t（元）關(guān)于速度x（千米/時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式是t=$\frac{1}{19200}$x4-$\frac{1}{160}$x3+15x．
（1）當(dāng)汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，全程運(yùn)輸成本為多少元？
（2）為使全程運(yùn)輸成本最少，汽車應(yīng)以多少速度行駛？并求出此時(shí)運(yùn)輸成本的最小值．

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